课时一 复数

1课时一 复数

1.复数的表示、几何意义

2.复数的运算

3.复数的指数形式

4.复数的方根

课时二 复变函数

课时二 复变函数

1.定义

2.复数可导条件（柯西黎曼方程）

3.解析函数

4.判断函数可导/解析步骤

5.可导 连续 解析 关系

6.调和函数

课时三 初等函数

课时三 初等函数

1.exp指数函数

2.Ln对数函数

3.a^b幂函数

4.三角函数

课时四 级数

课时四 级数

1.复数列的极限

2.收敛、收敛半径

3.和函数、幂级数

4.洛朗级数

课时五 求积分

课时五 求积分

1.简单方法 参数方程法

2.柯西古萨基本定理

3.柯西积分公式

课时六 留数

课时六 留数

1.奇点和零点

2.留数的定义

3.求留数的规则I、II

4.求留数的规则III、IV

课时七 利用留数求积分

课时七 利用留数求积分

1.利用留数求积分

2.求积分方法总结

课时八 傅里叶变换

课时八 傅里叶变换

1.δ(t)函数

2.傅里叶变换

课时九 拉普拉斯变换

课时九 拉普拉斯变换

1.拉普拉斯知识

1.定义和性质

2.常见拉普拉斯变换对

3.常用拉普拉斯变换的性质

2.应用

1.用拉普拉斯变换求初值问题

2.用拉氏变换解方程

3.利用拉氏变换解方程（卷积）